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等腰三角形

归档日期:07-06       文本归类:弧顶      文章编辑:爱尚语录

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  等腰三角形(isosceles triangle),指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

  条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

  。它是一种特殊的三角形,具有所有等腰三角形的性质,同时又具有所有直角三角形的性质。

  中位线)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等。

  (2)三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等。

  (3)三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。

  ③直角三角形垂心、外心在三角形的边上(直角三角形的垂心为直角顶点,外心为斜边中点)。

  2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形

  三线.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。

  6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

  7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线,三条中线所在的直线,和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

  8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。

  9.等腰三角形的腰与它的高的关系:腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方

  判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。

  在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

  在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

  在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。

  BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4

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