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练习题及答案

归档日期:07-01       文本归类:弧顶      文章编辑:爱尚语录

  初中一年级数学试题“等腰三角形的两个底角相等可以简写成()。”旨在考查同学们对

  等腰三角形(isosceles triangle)是指至少有两边等长或相等的三角形,因此会造成有2个角相等。相等的两个边称为等腰三角形的腰,另一边称为底边,相等的两个角称为等腰三角形的底角,其余的角叫做顶角

  1、等腰三角形的重心、中心和垂心都位于顶点向底边的垂线上。该线也是底的垂直平分线及中线,以及顶角的角平分线、等腰三角形有一条对称轴,可以把等腰三角形分成两个全等的直角三角形。

  3、等边三角形是底边和腰等长的等腰三角形,是等腰三角形的一个特殊形式。若等腰三角形的顶角为直角,称为等腰直角三角形。

  6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

  7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。

  10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)

  等腰三角形定理若一三角形的二边相等,则二边的对角相等,此定理列在欧几里德的《几何原本》中,称为驴桥定理,也是等腰三角形定理。驴桥定理是在几何原本的前面出现的较困难命题,是数学能力的一个门槛[3],无法理解此一命题的人可能也无法处理后面更难的命题。

  等腰三角形的全等若二等腰三角形,其腰相等,底边也相等,即可以用SSS全等证明二个等腰三角形全等,而三角形的角可以用余弦定理求得。

  等腰三角形的判定:1.定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

  2.判定定理:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。

  3.顶角的平分线,底边上的中分线,底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。

  等腰三角形和其它图形的关系1、二个底边相等的等腰三角形可以组合成一个鹞形,此鹞形有一个对称轴,即为二等腰三角形的高。

  2、二个全等的等腰三角形可以组合成一个菱形,此菱形有二个对称轴,包括二等腰三角形的高,以及等腰三角形的底边。

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